Norsk English

Modellreduksjon og multiskalametoder

Vi utvikler metoder som gjør store simuleringsmodeller raskere å løse og enklere å bruke i analyse, kalibrering og optimering. Gjennom oppskalering, multiskalametoder og reduserte modeller utnytter vi problemets struktur til å redusere beregningskostnaden og bevare egenskapene som er viktigst for anvendelsen. Arbeidet bygger på lang erfaring med strømning i komplekse porøse medier og utvikling av simuleringsteknologi for industriell bruk.

Hva kan vi hjelpe deg med?

Detaljerte modeller kan beskrive store variasjoner i geometri og fysiske egenskaper, men blir ofte for kostbare når de skal kjøres mange ganger. Samtidig kan en for grov forenkling fjerne nettopp de sammenhengene som styrer resultatene. Vi utvikler metoder som utnytter informasjonen i detaljerte modeller til å lage mer effektive beregninger.

Vi kan hjelpe deg med å:

  • Oppskalere egenskaper og strømningsbeskrivelser fra fine til grovere beregningsnett.
  • Utvikle multiskalametoder som kobler lokale detaljberegninger med en redusert global beregning.
  • Konstruere raske, fysikkbaserte modeller for gjentatte simuleringer.
  • Tilpasse modelloppløsning og kompleksitet til størrelsene som skal beregnes.
  • Bruke reduserte modeller i kalibrering, usikkerhetsanalyser og optimering.
  • Undersøke nøyaktighet, gyldighetsområde og beregningsgevinst mot detaljerte referansemodeller.

Har du en modell som er for kostbar for studiene du ønsker å gjennomføre? Ta kontakt med vår forskningsgruppe for Anvendt beregningsvitenskap.

Oppskalering: fra detaljer til effektive egenskaper

En modell kan inneholde langt flere detaljer enn det er praktisk å ta med i alle beregninger. Oppskalering erstatter variasjoner på fin skala med effektive egenskaper eller sammenhenger på en grovere skala. Målet er at den grove modellen skal gjengi relevante deler av responsen til den detaljerte modellen.

For strømning i porøse medier er sammenhengende strømningsveier, barrierer og kontraster i permeabilitet ofte avgjørende. Enkle gjennomsnitt er derfor ikke alltid tilstrekkelige. Vi arbeider med strømningsbasert oppskalering, grove nett og forbindelser som tar hensyn til hvordan heterogeniteten påvirker strømningen.

Hvilke egenskaper som bør bevares, avhenger av formålet. En modell som gjengir trykkrespons godt, trenger ikke å beskrive transport og gjennombrudd like godt. Vi vurderer derfor oppskaleringen opp mot de aktuelle bruksbetingelsene og størrelsene som skal predikeres.

Multiskalametoder: lokal informasjon i globale beregninger

Multiskalametoder bruker lokale beregninger på fin skala til å konstruere en effektiv representasjon av det globale problemet. Lokale basisfunksjoner beskriver hvordan variasjoner innenfor grove områder påvirker løsningen. Disse brukes til å bygge et mindre ligningssystem og rekonstruere en detaljert tilnærming til løsningen.

Vi har lang erfaring med utvikling av multiskalametoder for strømning i heterogene porøse medier. Arbeidet omfatter blant annet konstruksjon av basisfunksjoner, massebevarende rekonstruksjon av strømning og tilpasning til komplekse beregningsnett.

Basisfunksjoner kan gjenbrukes når problemet endrer seg moderat, og oppdateres der endringene er viktige. Metodene kan brukes som tilnærmede løsere eller inngå i iterative løsningsmetoder, der korreksjoner reduserer feilen i forhold til det opprinnelige diskrete problemet.

Vi har også erfaring med å bringe multiskalametoder inn i industrielle simulatorer. Da må metodene fungere sammen med brønner, skiftende driftsbetingelser, sterke materialkontraster og simulatorens øvrige løsningsstrategi.

Reduserte modeller for gjentatte simuleringer

Ved kalibrering, usikkerhetsanalyse og optimering er det ofte antallet modellkjøringer som gjør beregningene kostbare. En redusert modell kan gjøre slike arbeidsflyter gjennomførbare ved å beskrive de viktigste sammenhengene med færre frihetsgrader.

Vi arbeider blant annet med grove strømningsmodeller og nettverksmodeller der strukturen bygger på fysisk innsikt. Parametere og forbindelser kan bestemmes fra en detaljert modell eller tilpasses simuleringsresultater og observasjoner. Dette gir modeller som kombinerer en fysisk beregningsstruktur med fleksibilitet til å gjengi utvalgte responser.

Eksempler er grove nettverksmodeller som CGNet og forenklede modeller av forbindelser mellom brønner. Les mer om de trenbare modellene på siden om hybridmodellering med fysikk og maskinlæring.

Tilpasset oppgaven modellen skal løse

En redusert modell bør utvikles for et tydelig formål. Skal den gjengi produksjonsforløp, beregne trykkgrenser, rangere driftsalternativer eller støtte parameterestimering? Svaret påvirker hvilke detaljer som må beholdes, hvilke data som bør brukes ved tilpasning, og hvordan kvaliteten skal vurderes.

For optimering kan det være viktig at modellen også gjengir hvordan resultatene endrer seg når styringsvariabler justeres. Godt samsvar for ett enkelt beregningsforløp er da ikke tilstrekkelig. Vi kan kombinere modellreduksjon med deriverbar simulering og sensitivitetsanalyse for å undersøke og utnytte slike sammenhenger.

Detaljerte og reduserte modeller kan også brukes sammen: Den reduserte modellen undersøker mange alternativer, mens utvalgte løsninger kontrolleres med den detaljerte simulatoren.

Nøyaktighet og samlet beregningsgevinst

Vi vurderer reduserte modeller og multiskalametoder mot relevante referanseberegninger. Det innebærer å undersøke både feil i utvalgte resultater og om viktige egenskaper som massebevaring og strømningsforbindelser er ivaretatt.

Den samlede kostnaden omfatter også oppbygging, trening og oppdatering av modellen. En metode som krever mye forarbeid, kan være svært nyttig ved tusenvis av simuleringer, men mindre egnet for én enkelt kjøring. Vi vurderer derfor beregningsgevinsten i lys av hele arbeidsflyten.

Vår erfaring er særlig utviklet gjennom strømning i porøse medier, der store skalaforskjeller og sterke romlige variasjoner gjør effektiv modellering krevende. Prinsippene er også relevante i andre simuleringsområder, men må tilpasses ligningene, strukturen og nøyaktighetskravene i den enkelte anvendelsen.

Utvalgte publikasjoner