Norsk English

Maskinlæring i samspill med fysiske modeller

Hybridmodeller som kombinerer datadrevne metoder og fysikkbasert modellering utnytter styrken i maskinlæring sammen med tradisjonelle simuleringer for å oppnå bedre nøyaktighet, høyere hastighet og økt tolkbarhet.

Kontaktpersoner

Rent datadrevne modeller har ofte begrenset evne til å generalisere utenfor treningsdataene – særlig i komplekse systemer der observasjonene er få eller fulle av støy. Fysikkbaserte modeller, forankret i grunnleggende fysiske lover, generaliserer bedre, men kan være beregningstunge eller bygge på forenklinger. Hybridmodellering kombinerer disse tilnærmingene og gir modeller som både er nøyaktige og effektive. Dette er spesielt verdifullt i undergrunnsapplikasjoner, der direkte målinger er begrenset og usikkerheten stor.

Hva gjør vi?

Vi utvikler hybridmetoder som forener fysisk innsikt med maskinlæring for å lage raske og presise strømningsmodeller for komplekse systemer. Hovedfokuset vårt er undergrunnen – inkludert utvinning av hydrokarboner, CO₂-lagring, og geotermisk energi – områder med lite data og høy usikkerhet.

🧠 Simulatoren som et nevralt nettverk

I CGNet-tilnærmingen bruker vi en fullt deriverbar strømningssimulator som en trenbar modell – konseptuelt lik et nevralt nettverk. Arkitekturen bestemmes av beregningsgrafen som oppstår fra en endelig volum-diskretisering over et grovt grid (eller en grov partisjon av et mer nøyaktig grid), der fysiske størrelser som porevolum og transmissibilitet fungerer som justerbare vekter. Disse kalibreres med gradientbasert optimalisering, der automatisk derivasjon og adjungerte metoder spiller rollen til backpropagation.

CGNet kan trenes mot feltdata eller etterligne høyoppløste simuleringer – og gir raske, fysikk-konsistente prediksjoner til lavere beregningskostnad.

   Illustrasjon av en CGNet for Norne-feltet
  • K.-A. Lie og S. Krogstad. Data-driven modelling with coarse-grid network models. Computational Geosciences, 2023. DOI: 10.1007/s10596-023-10237-y
  • K.-A. Lie og S. Krogstad. Comparison of two different types of reduced graph-based reservoir models: Interwell networks (GPSNet) versus aggregated coarse-grid networks (CGNet). Geoenergy Science and Engineering, 221, Feb. 2023, 111266. DOI: 10.1016/j.petrol.2022.111266
  • B. Aslam, B. Yan, K.-A. Lie, S. Krogstad, O. Møyner og X. He. A novel hybrid physics/data-driven model for fractured reservoir simulation. SPE Journal, 2024. DOI: 10.2118/219110-PA

🔁 Andre hybride strømningsmodeller

CGNet er én av flere hybride tilnærminger vi utvikler. Vi jobber også med numeriske interwell-nettverksmodeller som GPSNet, FlowNet og StellNet, som bruker forenklede strømningsnett trent på felt- eller simuleringsdata for raskt å predikere reservoaratferd.

For ukonvensjonelle ressurser som skiferolje bruker vi kalibrerte 1D-modeller til å forutsi produksjon fra hydraulisk oppsprukne systemer med svært lav permeabilitet, og fanger opp samspillet mellom sprekker og matriks samt transient strømning.

   Illustrasjon av en GPSNet for Norne-feltet
  • S. Krogstad, M. A. Jakymec, A. Kianinejad, D. Pertuso, S. Matringe, A. Brostrom, J. Torben, O. Møyner, K.-A. Lie. Reduced physics-based simulation for unconventional production forecasting – A 1D approach. URTeC, Houston, 9.–11. juni 2025. DOI: 10.15530/urtec-2025-4253913.
  • M. A. Borregales Reverón, H. H. Holm, O. Møyner, S. Krogstad og K.-A. Lie. Numerical comparison between ES-MDA and gradient-based optimization for history matching of reduced reservoir models. SPE Reservoir Simulation Conference, Galveston, Texas, USA, 3.–5. oktober 2021. DOI: 10.2118/203975-MS
  • M. Borregales, O. Møyner, S. Krogstad, K.-A. Lie. Data-driven models based on flow diagnostics. ECMOR XVII, 2020. DOI: 10.3997/2214-4609.202035122

📚 Etablerte metoder innen maskinlæring

Vi har erfaring med metoder som Physics-Informed Neural Networks (PINNs), Fourier Neural Operators (FNO), Pseudo-Hamiltonian Neural Networks (PHNN) og andre fysikkbevisste arkitekturer. Slike metoder er nyttige når deler av fysikken er ukjent, eller fullskala simulering er for kostbar.

I tillegg har vi utviklet nye og raske surrogatmodeller for å estimere observabler fra simulatorer ved å kombinere maskinlæring med moderne metoder for usikkerhetskvantifisering. Surrogatmodellene muliggjør effektiv gradientbasert optimalisering selv for «black-box»-simulatorer. Ved å trene på data med flere detaljnivå (multi-fidelity) oppnår vi høyere nøyaktighet for samme beregningskostnad.

   Mach-tall rundt en profil før og etter formoptimalisering
  • K. O. Lye, M. V. Tabib og K. A. Johannessen. A reinforcement learning framework for wake steering of wind turbines. Journal of Physics: Conference Series, 2626, 2023. DOI: 10.1088/1742-6596/2626/1/012051
  • S. Eidnes og K. O. Lye. Pseudo-Hamiltonian neural networks for learning partial differential equations. Journal of Computational Physics, 500, mars 2024, 112738. DOI: 10.1016/j.jcp.2023.112738
  • K. O. Lye, S. Mishra, D. Ray og P. Chandrashekar. Iterative surrogate model optimization (ISMO): An active learning algorithm for PDE constrained optimization with deep neural networks. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 374, 2021. DOI: 10.1016/j.cma.2020.113575
  • K. O. Lye, S. Mishra og R. Molinaro. A multi-level procedure for enhancing accuracy of machine learning algorithms. European Journal of Applied Mathematics, 32(3), 2021, 436–469. DOI: 10.1017/S0956792520000224
  • K. O. Lye, S. Mishra og D. Ray. Deep learning observables in computational fluid dynamics. Journal of Computational Physics, 410, 2020, 109339. DOI: 10.1016/j.jcp.2020.109339

🧩 Systemidentifikasjon og inverse problemer

Vi undersøker hvordan styrende ligninger kan læres direkte fra data, inkludert systemidentifikasjon for ikke-lineære PDE-er. I tidlige tester håndhever vi kjente fysiske begrensninger ved å endre antagelser om den lærte Hamilton-funksjonen, noe som gir tolkbare og fysisk plausible modeller.

Vi utvikler også metoder for å implisitt bygge nevrale nettverk inn i simulatorer, slik at inverse problemer kan løses ved å kombinere deriverbare simulatorer, funksjonelle approksimasjoner (f.eks. nevrale nett) og apriori-betingelser.

   Bruk av PHNN på et Cahn–Hilliard-problem
  • S. Eidnes og K. O. Lye. Pseudo-Hamiltonian neural networks for learning partial differential equations. Journal of Computational Physics, 500, mars 2024, 112738. DOI: 10.1016/j.jcp.2023.112738

🔄 Nevrale nettverk som korrektorer

Vi utforsker hybride prediktor–korrektor-rammeverk, der en kalibrert simulator eller en fysikkbasert modell som CGNet fungerer som prediktor, og et nevralt nettverk som korrektor. Prediktor håndhever grunnleggende fysiske prinsipper, mens korrektor øker treffsikkerheten ved å lære av avvik mot observerte data. Slik bevares fysisk konsistens samtidig som prediksjonene forbedres.

   Korreksjon av CGNet-prediksjoner med nevralt nettverk
 

🌍 Fysikk-informerte digitale tvillinger

Hybridmodellene våre danner grunnlaget for digitale tvillinger av undergrunnssystemer – dynamiske, løpende simuleringer som integrerer operasjonelle data og sensorstrømmer. Målet er å gi bedre forståelse av komplekse prosesser og støtte mer treffsikre beslutninger gjennom hele livsløpet til en ressurs. Ved å kombinere raske surrogatmodeller med kontinuerlige dataoppdateringer muliggjør tvillingene varsling, overvåking og optimalisering under usikkerhet.

Mye av arbeidet vårt på dette området er rettet mot geotermiske energisystemer, der sanntidsmodellering og dataintegrasjon er sentralt for effektiv ressursforvaltning, ytelsesprognoser og operativ planlegging.

   En digital tvilling av et geotermisk anlegg