Grids og diskretisering

Ekspertise innen grid og diskretisering har et bredt nedslagsfelt og kan brukes i mange ulike fagområder. Samtidig varierer detaljene i hvordan avanserte teknikker utformes og implementeres betydelig fra én anvendelse til en annen. Å utvikle nye og effektive metoder krever derfor inngående forståelse av de utfordringene og behovene som er spesifikke for hvert enkelt fagfelt.

Hva gjør vi?

Vi behersker et bredt spekter av både standard og avanserte metoder for grid og diskretisering. Vår spisskompetanse ligger særlig innen følgende områder:

• Adaptive endelig element-metoder og cut-cell-metoder
• Høyoppløste metoder for bevarings- og balanselover
• Endelig volum-metoder for strømning i porøse medier
• Konsistente diskretiseringer for elliptiske operatorer
• Utvikling av grids som presis representasjon av geologiske strukturer i undergrunnen

Grids for modellering av undergrunnen

I industrielle anvendelser som involverer væskestrøm i undergrunnen, er utformingen av beregningsgrid avgjørende. Gridene må fange opp den komplekse geologien i reservoarene og hvordan den påvirker strømningen. Selv om det finnes mange ulike gridformater, har de ofte ustrukturert topologi og kompliserte polytopale celler. Å håndtere utfordringene ved slike grids — illustrert i Figur 1 — har gitt oss bred erfaring med både grid- og diskretiseringsmetoder. Figur 2 viser to moderne gridtyper utviklet for å representere komplekse bergartsformasjoner på en bedre måte.

Videreutvikling av gridgenereringsmetoder

Vår gruppe har bred kompetanse på ulike metoder for gridgenerering og effektiv bruk av tilhørende programvare. Blant de mest allsidige tilnærmingene finner vi tetraederbaserte grids, som egner seg svært godt til å representere komplekse beregningsdomener. Vi har blant annet lang erfaring med Gmsh, et kraftig verktøy for å lage tetraedergrids.

Vi ser også stor verdi i trebaserte grids for adaptive simuleringer. Disse egner seg særlig når beregningsdomenet endrer seg dynamisk over tid, eller ved optimalisering knyttet til form og topologi.

Gjennom å utnytte slike avanserte teknikker for gridgenerering kan vi forbedre modellering og simulering av blant annet væskedynamikk, strukturell mekanikk og andre komplekse fenomener i industrielle anvendelser.