12.06.2026: Nytt materiale lagt til:
Abner Ramirez (CINVESTAV, Mexico) har bidratt med NL-VF-metoden, for frekvensdomenemodellering av systemer definert av input-output-responser: Y(s)=H(s)X(s). For å laste ned, gå til siden «Downloads».
16.02.2026: Stor oppdatering!
En ny matrisetilpasser «MF-NNLS» er nå tilgjengelig for nedlasting. Den muliggjør passiv makromodellering av store systemer. Se siden «Downloads» for mer informasjon.
Den gjør det mulig å beregne flerports-modeller direkte fra målte eller beregnede frekvensresponser. Den resulterende approksimasjonen har garantert stabile poler som er reelle eller kommer i komplekskonjugerte par, og modellen kan konverteres direkte til en tilstandsromsmodell.
Måling av reaktorens admittansmatrise.
Foto: SINTEF/Oddgeir Rokseth
Vector Fitting brukes bredt innenfor mange ingeniørmiljøer, fra høyspente kraftsystemer til mikrobølgesystemer og høyhastighets elektronikk. Anvendelsen består typisk i å beregne en redusert-ordens passiv makromodell fra karakteriserende terminalfrekvensresponser, også kjent som svartboks-modellering. Slike makromodeller muliggjør effektiv tidsdomenesimulering i kretssimulatorer som EMTP og SPICE, ved bruk av en ekvivalent krets eller rekursiv konvolusjon.
Dette nettstedet gir informasjon om Vector Fitting og tilbyr nedlastbare open source Matlab-implementasjoner. For eksempel inneholder nedlastingspakken «Matrix Fitting Toolbox» en komplett prosedyre for flerports rasjonal modellering fra frekvensdomenedata, anvendelig for både admittans- (Y-) og spredningsparameter- (S-) datasett. Rasjonal tilpasning og håndheving av passivitet oppnås gjennom to påfølgende funksjonskall. Det første funksjonskallet beregner en rasjonal approksimasjon ved bruk av en rask implementasjon av Vector Fitting, mens det andre funksjonskallet håndhever modellens passivitet ved perturbasjon av residymatriser, og dermed garanterer modellens stabilitet ved bruk i tidsdomenesimuleringer. En rutine er tilgjengelig for å generere netlister for ATP-EMTP, for påfølgende tidsdomenesimulering. En egen pakke tilbys også som demonstrerer tidsdomenesimulering ved hjelp av rekursiv konvolusjon, for modeller som definerer admittans-, impedans- eller spredningsparametere.
Frekvensresponser (admittans). Målinger og modell utledet fra frekvensresponsene ved bruk av Matrix Fitting Toolbox.
Verifisering av modellens nøyaktighet i tidsdomenet. Simulert og målt respons, med to alternative tidsskalaer.
Vector Fitting er best beskrevet i:
B. Gustavsen and A. Semlyen, "Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting", IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no. 3, pp. 1052-1061, July 1999.
Vector Fitting ble utviklet av Bjørn Gustavsen og Adam Semlyen i 1996, og ble gjort tilgjengelig i 1998 som en fritt tilgjengelig (public domain) Matlab-rutine, vectfit.m.
Vector Fitting har siden blitt en populær metode innenfor det elektromagnetiske simuleringsmiljøet. Den har blitt anvendt i en rekke modelleringsanvendelser innen kraftsystemer, høyhastighets forbindelser (interconnects), elektroniske pakker og mikrobølgesystemer.